Essays/Schwarzschild/Schwarzschild00
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NB. ... script Schwarzschild.ijs (continued) ... bt1 =:2*gXm*cy1^_1: bt1dy =:_2*gXm*cy1^_2: bt1dydy =:4*gXm*cy1^_3: bt1dydydy =:_12*gXm*cy1^_4: bt1dydydydy =:48*gXm*cy1^_5: bt1dydydydydy=:_240*gXm*cy1^_6:
NB. ... execute (ijx) ... aTaC=:1.5,1.5,0,0,0,0"_ aTaP=:100 c4Gen 3.5 10 28,(0.1,(1p1-0.1),28),0 2p1 44,:0 2p1 20"_ aTa0=:bt1dy aTa1=:[:(aTaC bt1])D.1] (10 10$]) (aTaC(aTa0(((2^_44);2^_23)tcm[;])aTa1)"1 0 y1@aTaP)'' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 aTa2=:bt1dydy aTa3=:[:(aTaC bt1dy])D.1] (10 10$]) (aTaC(aTa2(((2^_44);2^_22)tcm[;])aTa3)"1 0 y1@aTaP)'' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 aTa4=:bt1dydydy aTa5=:[:(aTaC bt1dydy])D.1] (10 10$]) (aTaC(aTa4(((2^_44);2^_22)tcm[;])aTa5)"1 0 y1@aTaP)'' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 aTa6=:bt1dydydydy aTa7=:[:(aTaC bt1dydydy])D.1] (10 10$]) (aTaC(aTa6(((2^_44);2^_21)tcm[;])aTa7)"1 0 y1@aTaP)'' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 aTa8=:bt1dydydydydy aTa9=:[:(aTaC bt1dydydydy])D.1] (10 10$]) (aTaC(aTa8(((2^_44);2^_21)tcm[;])aTa9)"1 0 y1@aTaP)'' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
NB. ... script Schwarzschild.ijs (continued) ... bt2=:(gXg*gXe^2:)*((gXc^2:)*cy1^2:)^_1: bt2dy=:-@(gXg*gXe^2:)*(2*(gXc^2:)*cy1)*((gXc^2:)*cy1^2:)^_2: bt2dydyt1=:2*(gXg*gXe^2:)*((2*(gXc^2:)*cy1)^2:)*((gXc^2:)*cy1^2:)^_3: bt2dydyt2=:-@(gXg*gXe^2:)*(2*gXc^2:)*((gXc^2:)*cy1^2:)^_2: bt2dydy =:bt2dydyt1+bt2dydyt2 bt2dydydyt1=:_6*(gXg*gXe^2:)*((2*(gXc^2:)*cy1)^3:)*((gXc^2:)*cy1^2:)^_4: bt2dydydyt2=:6*(gXg*gXe^2:)*(2*gXc^2:)*(2*(gXc^2:)*cy1)*((gXc^2:)*cy1^2:)^_3: bt2dydydy =:bt2dydydyt1+bt2dydydyt2 bt2dydydydyt1=:24*(gXg*gXe^2:)*((2*(gXc^2:)*cy1)^4:)*((gXc^2:)*cy1^2:)^_5: bt2dydydydyt2=:_36*(gXg*gXe^2:)*(2*gXc^2:)*((2*(gXc^2:)*cy1)^2:)*((gXc^2:)*cy1^2:)^_4: bt2dydydydyt3=:6*(gXg*gXe^2:)*((2*gXc^2:)^2:)*((gXc^2:)*cy1^2:)^_3: bt2dydydydy =:bt2dydydydyt1+bt2dydydydyt2+bt2dydydydyt3 bt2dydydydydyt1=:_120*(gXg*gXe^2:)*((2*(gXc^2:)*cy1)^5:)*((gXc^2:)*cy1^2:)^_6: bt2dydydydydyt2=:240*(gXg*gXe^2:)*(2*gXc^2:)*((2*(gXc^2:)*cy1)^3:)*((gXc^2:)*cy1^2:)^_5: bt2dydydydydyt3=:_90*(gXg*gXe^2:)*((2*gXc^2:)^2:)*(2*(gXc^2:)*cy1)*((gXc^2:)*cy1^2:)^_4: bt2dydydydydy =:bt2dydydydydyt1+bt2dydydydydyt2+bt2dydydydydyt3
NB. ... execute (ijx) ... aTbC=:1.5,1.5,1.2,1.2,0,0"_ aTbP=:100 c4Gen 3.5 10 28,(0.1,(1p1-0.1),28),0 2p1 44,:0 2p1 20"_ aTb0=:bt2dy aTb1=:[:(aTbC bt2])D.1] (10 10$]) (aTbC(aTb0(((2^_44);2^_22)tcm[;])aTb1)"1 0 y1@aTbP)'' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 aTb2=:bt2dydy aTb3=:[:(aTbC bt2dy])D.1] (10 10$]) (aTbC(aTb2(((2^_44);2^_22)tcm[;])aTb3)"1 0 y1@aTbP)'' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 aTb4=:bt2dydydy aTb5=:[:(aTbC bt2dydy])D.1] (10 10$]) (aTbC(aTb4(((2^_44);2^_21)tcm[;])aTb5)"1 0 y1@aTbP)'' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 aTb6=:bt2dydydydy aTb7=:[:(aTbC bt2dydydy])D.1] (10 10$]) (aTbC(aTb6(((2^_44);2^_21)tcm[;])aTb7)"1 0 y1@aTbP)'' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 aTb8=:bt2dydydydydy aTb9=:[:(aTbC bt2dydydydy])D.1] (10 10$]) (aTbC(aTb8(((2^_44);2^_21)tcm[;])aTb9)"1 0 y1@aTbP)'' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
NB. ... script Schwarzschild.ijs (continued) ... b =:1+-@bt1+bt2 bdy =:-@bt1dy+bt2dy bdydy =:-@bt1dydy+bt2dydy bdydydy =:-@bt1dydydy+bt2dydydy bdydydydy =:-@bt1dydydydy+bt2dydydydy bdydydydydy=:-@bt1dydydydydy+bt2dydydydydy
NB. ... script Schwarzschild.ijs (continued) ... a=:b^_1: ady=:-@(b^_2:)*bdy adydyt1=:-@(b^_2:)*bdydy adydyt2=:2*(b^_3:)*bdy^2: adydy =:adydyt1+adydyt2 adydydyt1=:-@(b^_2:)*bdydydy adydydyt2=:6*(b^_3:)*bdy*bdydy adydydyt3=:_6*(b^_4:)*bdy^3: adydydy =:adydydyt1+adydydyt2+adydydyt3 adydydydyt1=:-@(b^_2:)*bdydydydy adydydydyt2=:8*(b^_3:)*bdy*bdydydy adydydydyt3=:6*(b^_3:)*bdydy^2: adydydydyt4=:_36*(b^_4:)*(bdy^2:)*bdydy adydydydyt5=:24*(b^_5:)*bdy^4: adydydydy =:adydydydyt1+adydydydyt2+adydydydyt3+adydydydyt4+adydydydyt5 adydydydydyt1=:-@(b^_2:)*bdydydydydy adydydydydyt2=:10*(b^_3:)*bdy*bdydydydy adydydydydyt3=:20*(b^_3:)*bdydy*bdydydy adydydydydyt4=:_60*(b^_4:)*(bdy^2:)*bdydydy adydydydydyt5=:_90*(b^_4:)*bdy*bdydy^2: adydydydydyt6=:240*(b^_5:)*(bdy^3:)*bdydy adydydydydyt7=:_120*(b^_6:)*bdy^5: adydydydydy =:adydydydydyt1+adydydydydyt2+adydydydydyt3+adydydydydyt4+adydydydydyt5+adydydydydyt6+adydydydydyt7
NB. ... execute (ijx) ... aTcC=:1.5,1.5,1.2,1.2,0,0"_ aTcP=:100 c4Gen 3.5 10 28,(0.1,(1p1-0.1),28),0 2p1 44,:0 2p1 20"_ aTc0=:ady aTc1=:[:(aTcC a])D.1] (10 10$]) (aTcC(aTc0(((2^_44);2^_21)tcm[;])aTc1)"1 0 y1@aTcP)'' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 aTc2=:adydy aTc3=:[:(aTcC ady])D.1] (10 10$]) (aTcC(aTc2(((2^_44);2^_20)tcm[;])aTc3)"1 0 y1@aTcP)'' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 aTc4=:adydydy aTc5=:[:(aTcC adydy])D.1] (10 10$]) (aTcC(aTc4(((2^_44);2^_20)tcm[;])aTc5)"1 0 y1@aTcP)'' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 aTc6=:adydydydy aTc7=:[:(aTcC adydydy])D.1] (10 10$]) (aTcC(aTc6(((2^_44);2^_19)tcm[;])aTc7)"1 0 y1@aTcP)'' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 aTc8=:adydydydydy aTc9=:[:(aTcC adydydydy])D.1] (10 10$]) (aTcC(aTc8(((2^_44);2^_19)tcm[;])aTc9)"1 0 y1@aTcP)'' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
NB. ... script Schwarzschild.ijs (continued) ... gscv11=:a gscv22=:cy1^2: gscv33=:(cy1^2:)*sin@cy2^2: gscv44=:-@(gXc^2:)*b gscvN=:gscv11,gscv22,gscv33,gscv44 gscvE=:( 0 0; 1 1; 2 2; 3 3)"_ gscv =:(gscvN((gscvE;[)U])4 4$0:)"1
NB. ... script Schwarzschild.ijs (continued) ... gscv11y1=:ady gscv22y1=:2*cy1 gscv33y1=:2*cy1*sin@cy2^2: gscv33y2=:2*(cy1^2:)*sin@cy2*cos@cy2 gscv44y1=:-@(gXc^2:)*bdy gscvdyN=:gscv11y1,gscv22y1,gscv33y1,gscv33y2,gscv44y1 gscvdyE=:( 0 0 0; 1 1 0; 2 2 0; 2 2 1; 3 3 0)"_ gscvdy =:(gscvdyN((gscvdyE;[)U])4 4 4$0:)"1
NB. ... execute (ijx) ... aTdC=:1.5,1.5,1.2,1.2,0,0"_ aTdP=:100 c4Gen 3.5 10 28,(0.1,(1p1-0.1),28),0 2p1 44,:0 2p1 20"_ aTd0=:gscvdy aTd1=:(0|:[:(aTdC gscv])D.1])"1 (10 10$]) (aTdC(aTd0(((2^_44);2^_19)tcm[;])"3 aTd1)aTdP)'' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
NB. ... script Schwarzschild.ijs (continued) ... gscv11y1y1=:adydy gscv22y1y1=:2: gscv33y1y1=:2*sin@cy2^2: gscv33y1y2=:4*cy1*sin@cy2*cos@cy2 gscv33y2y1=:gscv33y1y2 gscv33y2y2=:(_2*(cy1^2:)*sin@cy2^2:)+2*(cy1^2:)*cos@cy2^2: gscv44y1y1=:-@(gXc^2:)*bdydy gscvdydyN=:gscv11y1y1,gscv22y1y1,gscv33y1y1,gscv33y1y2,gscv33y2y1,gscv33y2y2,gscv44y1y1 gscvdydyE=:( 0 0 0 0; 1 1 0 0; 2 2 0 0; 2 2 0 1; 2 2 1 0; 2 2 1 1; 3 3 0 0)"_ gscvdydy =:(gscvdydyN((gscvdydyE;[)U])4 4 4 4$0:)"1
NB. ... execute (ijx) ... aTeC=:1.5,1.5,1.2,1.2,0,0"_ aTeP=:100 c4Gen 3.5 10 28,(0.1,(1p1-0.1),28),0 2p1 44,:0 2p1 20"_ aTe0=:gscvdydy aTe1=:(0|:[:(aTeC gscvdy])D.1])"1 (10 10$]) (aTeC(aTe0(((2^_44);2^_18)tcm[;])"4 aTe1)aTeP)'' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
NB. ... script Schwarzschild.ijs (continued) ... gscv11y1y1y1=:adydydy gscv33y1y1y2=:4*sin@cy2*cos@cy2 gscv33y1y2y1=:gscv33y1y1y2 gscv33y2y1y1=:gscv33y1y1y2 gscv33y1y2y2=:(_4*cy1*sin@cy2^2:)+4*cy1*cos@cy2^2: gscv33y2y1y2=:gscv33y1y2y2 gscv33y2y2y1=:gscv33y1y2y2 gscv33y2y2y2=:_8*(cy1^2:)*sin@cy2*cos@cy2 gscv44y1y1y1=:-@(gXc^2:)*bdydydy gscvdydydyNp0=:gscv11y1y1y1 gscvdydydyEp0=:( <0 0 0 0 0)"_ gscvdydydyNp1=:gscv33y1y1y2,gscv33y1y2y1,gscv33y1y2y2 gscvdydydyEp1=:( 2 2 0 0 1; 2 2 0 1 0; 2 2 0 1 1)"_ gscvdydydyNp2=:gscv33y2y1y1,gscv33y2y1y2,gscv33y2y2y1 gscvdydydyEp2=:( 2 2 1 0 0; 2 2 1 0 1; 2 2 1 1 0)"_ gscvdydydyNp3=:gscv33y2y2y2 gscvdydydyEp3=:( <2 2 1 1 1)"_ gscvdydydyNp4=:gscv44y1y1y1 gscvdydydyEp4=:( <3 3 0 0 0)"_ gscvdydydyN=:gscvdydydyNp0,gscvdydydyNp1,gscvdydydyNp2,gscvdydydyNp3,gscvdydydyNp4 gscvdydydyE=:gscvdydydyEp0,gscvdydydyEp1,gscvdydydyEp2,gscvdydydyEp3,gscvdydydyEp4 gscvdydydy =:(gscvdydydyN((gscvdydydyE;[)U])4 4 4 4 4$0:)"1
NB. ... execute (ijx) ... aTfC=:1.5,1.5,1.2,1.2,0,0"_ aTfP=:100 c4Gen 3.5 10 28,(0.1,(1p1-0.1),28),0 2p1 44,:0 2p1 20"_ aTf0=:gscvdydydy aTf1=:(0|:[:(aTfC gscvdydy])D.1])"1 (10 10$]) (aTfC(aTf0(((2^_44);2^_18)tcm[;])"5 aTf1)aTfP)'' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
NB. ... script Schwarzschild.ijs (continued) ... gscv11y1y1y1y1=:adydydydy gscv33y1y1y2y2=:(_4*sin@cy2^2:)+4*(cos@cy2^2:) gscv33y1y2y1y2=:gscv33y1y1y2y2 gscv33y1y2y2y1=:gscv33y1y1y2y2 gscv33y2y1y1y2=:gscv33y1y1y2y2 gscv33y2y1y2y1=:gscv33y1y1y2y2 gscv33y2y2y1y1=:gscv33y1y1y2y2 gscv33y1y2y2y2=:_16*cy1*sin@cy2*cos@cy2 gscv33y2y1y2y2=:gscv33y1y2y2y2 gscv33y2y2y1y2=:gscv33y1y2y2y2 gscv33y2y2y2y1=:gscv33y1y2y2y2 gscv33y2y2y2y2=:(8*(cy1^2:)*sin@cy2^2:)+_8*(cy1^2:)*cos@cy2^2: gscv44y1y1y1y1=:-@(gXc^2:)*bdydydydy gscvdydydydyNp0=:gscv11y1y1y1y1 gscvdydydydyEp0=:( <0 0 0 0 0 0)"_ gscvdydydydyNp1=:gscv33y1y1y2y2,gscv33y1y2y1y2,gscv33y1y2y2y1 gscvdydydydyEp1=:( 2 2 0 0 1 1; 2 2 0 1 0 1; 2 2 0 1 1 0)"_ gscvdydydydyNp2=:gscv33y2y1y1y2,gscv33y2y1y2y1,gscv33y2y2y1y1 gscvdydydydyEp2=:( 2 2 1 0 0 1; 2 2 1 0 1 0; 2 2 1 1 0 0)"_ gscvdydydydyNp3=:gscv33y1y2y2y2,gscv33y2y1y2y2,gscv33y2y2y1y2,gscv33y2y2y2y1 gscvdydydydyEp3=:( 2 2 0 1 1 1; 2 2 1 0 1 1; 2 2 1 1 0 1; 2 2 1 1 1 0)"_ gscvdydydydyNp4=:gscv33y2y2y2y2 gscvdydydydyEp4=:( <2 2 1 1 1 1)"_ gscvdydydydyNp5=:gscv44y1y1y1y1 gscvdydydydyEp5=:( <3 3 0 0 0 0)"_ gscvdydydydyN=:gscvdydydydyNp0,gscvdydydydyNp1,gscvdydydydyNp2,gscvdydydydyNp3,gscvdydydydyNp4,gscvdydydydyNp5 gscvdydydydyE=:gscvdydydydyEp0,gscvdydydydyEp1,gscvdydydydyEp2,gscvdydydydyEp3,gscvdydydydyEp4,gscvdydydydyEp5 gscvdydydydy =:(gscvdydydydyN((gscvdydydydyE;[)U])4 4 4 4 4 4$0:)"1
NB. ... execute (ijx) ... aTgC=:1.5,1.5,1.2,1.2,0,0"_ aTgP=:100 c4Gen 3.5 10 28,(0.1,(1p1-0.1),28),0 2p1 44,:0 2p1 20"_ aTg0=:gscvdydydydy aTg1=:(0|:[:(aTgC gscvdydydy])D.1])"1 (10 10$]) (aTgC(aTg0(((2^_44);2^_18)tcm[;])"6 aTg1)aTgP)'' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
NB. ... script Schwarzschild.ijs (continued) ... gscv11y1y1y1y1y1=:adydydydydy gscv33y1y1y2y2y2=:_16*sin@cy2*cos@cy2 gscv33y1y2y1y2y2=:gscv33y1y1y2y2y2 gscv33y1y2y2y1y2=:gscv33y1y1y2y2y2 gscv33y1y2y2y2y1=:gscv33y1y1y2y2y2 gscv33y2y1y1y2y2=:gscv33y1y1y2y2y2 gscv33y2y1y2y1y2=:gscv33y1y1y2y2y2 gscv33y2y1y2y2y1=:gscv33y1y1y2y2y2 gscv33y2y2y1y1y2=:gscv33y1y1y2y2y2 gscv33y2y2y1y2y1=:gscv33y1y1y2y2y2 gscv33y2y2y2y1y1=:gscv33y1y1y2y2y2 gscv33y1y2y2y2y2=:(16*cy1*sin@cy2^2:)+_16*cy1*cos@cy2^2: gscv33y2y1y2y2y2=:gscv33y1y2y2y2y2 gscv33y2y2y1y2y2=:gscv33y1y2y2y2y2 gscv33y2y2y2y1y2=:gscv33y1y2y2y2y2 gscv33y2y2y2y2y1=:gscv33y1y2y2y2y2 gscv33y2y2y2y2y2=:32*(cy1^2:)*sin@cy2*cos@cy2 gscv44y1y1y1y1y1=:-@(gXc^2:)*bdydydydydy gscvdydydydydyNp0=:gscv11y1y1y1y1y1 gscvdydydydydyEp0=:( <0 0 0 0 0 0 0)"_ gscvdydydydydyNp1=:gscv33y1y1y2y2y2,gscv33y1y2y1y2y2,gscv33y1y2y2y1y2,gscv33y1y2y2y2y1 gscvdydydydydyEp1=:( 2 2 0 0 1 1 1; 2 2 0 1 0 1 1; 2 2 0 1 1 0 1; 2 2 0 1 1 1 0)"_ gscvdydydydydyNp2=:gscv33y2y1y1y2y2,gscv33y2y1y2y1y2,gscv33y2y1y2y2y1 gscvdydydydydyEp2=:( 2 2 1 0 0 1 1; 2 2 1 0 1 0 1; 2 2 1 0 1 1 0)"_ gscvdydydydydyNp3=:gscv33y2y2y1y1y2,gscv33y2y2y1y2y1,gscv33y2y2y2y1y1 gscvdydydydydyEp3=:( 2 2 1 1 0 0 1; 2 2 1 1 0 1 0; 2 2 1 1 1 0 0)"_ gscvdydydydydyNp4=:gscv33y1y2y2y2y2,gscv33y2y1y2y2y2,gscv33y2y2y1y2y2,gscv33y2y2y2y1y2,gscv33y2y2y2y2y1 gscvdydydydydyEp4=:( 2 2 0 1 1 1 1; 2 2 1 0 1 1 1; 2 2 1 1 0 1 1; 2 2 1 1 1 0 1; 2 2 1 1 1 1 0)"_ gscvdydydydydyNp5=:gscv33y2y2y2y2y2 gscvdydydydydyEp5=:( <2 2 1 1 1 1 1)"_ gscvdydydydydyNp6=:gscv44y1y1y1y1y1 gscvdydydydydyEp6=:( <3 3 0 0 0 0 0)"_ gscvdydydydydyNx0=:gscvdydydydydyNp0,gscvdydydydydyNp1,gscvdydydydydyNp2,gscvdydydydydyNp3 gscvdydydydydyNx1=:gscvdydydydydyNp4,gscvdydydydydyNp5,gscvdydydydydyNp6 gscvdydydydydyN =:gscvdydydydydyNx0,gscvdydydydydyNx1 gscvdydydydydyEx0=:gscvdydydydydyEp0,gscvdydydydydyEp1,gscvdydydydydyEp2,gscvdydydydydyEp3 gscvdydydydydyEx1=:gscvdydydydydyEp4,gscvdydydydydyEp5,gscvdydydydydyEp6 gscvdydydydydyE =:gscvdydydydydyEx0,gscvdydydydydyEx1 gscvdydydydydy =:(gscvdydydydydyN((gscvdydydydydyE;[)U])4 4 4 4 4 4 4$0:)"1
NB. ... execute (ijx) ... aThC=:1.5,1.5,1.2,1.2,0,0"_ aThP=:100 c4Gen 3.5 10 28,(0.1,(1p1-0.1),28),0 2p1 44,:0 2p1 20"_ aTh0=:gscvdydydydydy aTh1=:(0|:[:(aThC gscvdydydydy])D.1])"1 (10 10$]) (aThC(aTh0(((2^_42);2^_18)tcm[;])"7 aTh1)aThP)'' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
NB. ... script Schwarzschild.ijs (continued) ... cx1=:(0{])"1 cx2=:(1{])"1 cx3=:(2{])"1 cx4=:(3{])"1 x1 =:cy1 x2 =:cy2 x3 =:cy3-gXw*cy4 x4 =:cy4 xfromy=:(x1,x2,x3,x4)"1 y1 =:cx1 y2 =:cx2 y3 =:cx3+gXw*cx4 y4 =:cx4 yfromx=:(y1,y2,y3,y4)"1
NB. ... execute (ijx) ... aTiC=:1.5,1.5,1.2,1.2,1.5,0"_ aTiP=:100 c4Gen 3.5 10 28,(0.1,(1p1-0.1),28),0 2p1 44,:0 2p1 20"_ (aTiC(]-:[xfromy yfromx)aTiP)'' 1
NB. ... script Schwarzschild.ijs (continued) ... x1dy =:(1,0,0,0:)"1 x1dydy =:(4 4$0:)"1 x1dydydy =:(4 4 4$0:)"1 x1dydydydy =:(4 4 4 4$0:)"1 x1dydydydydy =:(4 4 4 4 4$0:)"1 x1dydydydydydy=:(4 4 4 4 4 4$0:)"1 x2dy =:(0,1,0,0)"1 x2dydy =:(4 4$0:)"1 x2dydydy =:(4 4 4$0:)"1 x2dydydydy =:(4 4 4 4$0:)"1 x2dydydydydy =:(4 4 4 4 4$0:)"1 x2dydydydydydy=:(4 4 4 4 4 4$0:)"1 x3dy =:(0,0,1,-@gXw)"1 x3dydy =:(4 4$0:)"1 x3dydydy =:(4 4 4$0:)"1 x3dydydydy =:(4 4 4 4$0:)"1 x3dydydydydy =:(4 4 4 4 4$0:)"1 x3dydydydydydy=:(4 4 4 4 4 4$0:)"1 x4dy =:(0,0,0,1:)"1 x4dydy =:(4 4$0:)"1 x4dydydy =:(4 4 4$0:)"1 x4dydydydy =:(4 4 4 4$0:)"1 x4dydydydydy =:(4 4 4 4 4$0:)"1 x4dydydydydydy=:(4 4 4 4 4 4$0:)"1 xcdy =:(x1dy,x2dy,x3dy,:x4dy)"1 xcdydy =:(4 4 4$0:)"1 xcdydydy =:(4 4 4 4$0:)"1 xcdydydydy =:(4 4 4 4 4$0:)"1 xcdydydydydy =:(4 4 4 4 4 4$0:)"1 xcdydydydydydy=:(4 4 4 4 4 4 4$0:)"1 y1dx =:(1,0,0,0:)"1 y1dxdx =:(4 4$0:)"1 y1dxdxdx =:(4 4 4$0:)"1 y1dxdxdxdx =:(4 4 4 4$0:)"1 y1dxdxdxdxdx =:(4 4 4 4 4$0:)"1 y1dxdxdxdxdxdx=:(4 4 4 4 4 4$0:)"1 y2dx =:(0,1,0,0)"1 y2dxdx =:(4 4$0:)"1 y2dxdxdx =:(4 4 4$0:)"1 y2dxdxdxdx =:(4 4 4 4$0:)"1 y2dxdxdxdxdx =:(4 4 4 4 4$0:)"1 y2dxdxdxdxdxdx=:(4 4 4 4 4 4$0:)"1 y3dx =:(0,0,1,gXw)"1 y3dxdx =:(4 4$0:)"1 y3dxdxdx =:(4 4 4$0:)"1 y3dxdxdxdx =:(4 4 4 4$0:)"1 y3dxdxdxdxdx =:(4 4 4 4 4$0:)"1 y3dxdxdxdxdxdx=:(4 4 4 4 4 4$0:)"1 y4dx =:(0,0,0,1:)"1 y4dxdx =:(4 4$0:)"1 y4dxdxdx =:(4 4 4$0:)"1 y4dxdxdxdx =:(4 4 4 4$0:)"1 y4dxdxdxdxdx =:(4 4 4 4 4$0:)"1 y4dxdxdxdxdxdx=:(4 4 4 4 4 4$0:)"1 ycdx =:(y1dx,y2dx,y3dx,:y4dx)"1 ycdxdx =:(4 4 4$0:)"1 ycdxdxdx =:(4 4 4 4$0:)"1 ycdxdxdxdx =:(4 4 4 4 4$0:)"1 ycdxdxdxdxdx =:(4 4 4 4 4 4$0:)"1 ycdxdxdxdxdxdx=:(4 4 4 4 4 4 4$0:)"1
NB. ... script Schwarzschild.ijs (continued) ... grcv =:(0|:])@ycdx( [smx"2 2 smx"2 2)[gscv yfromx grcvdx =:(0|:])@ycdx( [smx"2 3[smx"2 3 smx"2 3)[gscvdy yfromx grcvdxdx =:(0|:])@ycdx( [smx"2 4[smx"2 4[smx"2 4 smx"2 4)[gscvdydy yfromx grcvdxdxdx =:(0|:])@ycdx( [smx"2 5[smx"2 5[smx"2 5[smx"2 5 smx"2 5)[gscvdydydy yfromx grcvdxdxdxdx =:(0|:])@ycdx( [smx"2 6[smx"2 6[smx"2 6[smx"2 6[smx"2 6 smx"2 6)[gscvdydydydy yfromx grcvdxdxdxdxdx=:(0|:])@ycdx([smx"2 7[smx"2 7[smx"2 7[smx"2 7[smx"2 7[smx"2 7 smx"2 7)[gscvdydydydydy yfromx gs =:grcv;grcvdx;grcvdxdx;grcvdxdxdx;grcvdxdxdxdx;grcvdxdxdxdxdx
NB. ... execute (ijx) ... aTjC=:1.5,1.5,1.2,1.2,1.5,0"_ aTjP=:100 c4Gen 3.5 10 28,(0.1,(1p1-0.1),28),0 2p1 44,:0 2p1 20"_ aTj0=:grcvdx aTj1=:(0|:[:(aTjC grcv])D.1])"1 (10 10$]) (aTjC(aTj0(((2^_44);2^_15)tcm[;])"3 aTj1)aTjP)'' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 aTj2=:grcvdxdx aTj3=:(0|:[:(aTjC grcvdx])D.1])"1 (10 10$]) (aTjC(aTj2(((2^_44);2^_18)tcm[;])"4 aTj3)aTjP)'' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 aTj4=:grcvdxdxdx aTj5=:(0|:[:(aTjC grcvdxdx])D.1])"1 (10 10$]) (aTjC(aTj4(((2^_43);2^_18)tcm[;])"5 aTj5)aTjP)'' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 aTj6=:grcvdxdxdxdx aTj7=:(0|:[:(aTjC grcvdxdxdx])D.1])"1 (10 10$]) (aTjC(aTj6(((2^_44);2^_18)tcm[;])"6 aTj7)aTjP)'' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 aTj8=:grcvdxdxdxdxdx aTj9=:(0|:[:(aTjC grcvdxdxdxdx])D.1])"1 (10 10$]) (aTjC(aTj8(((2^_41);2^_18)tcm[;])"7 aTj9)aTjP)'' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
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Contributed by Tom Allen